在黄河边，于振甲乘船巡江，偶遇了险象环生的勒辅。康熙打算惩罚勒辅，于振甲决定押送他进京。为避免引人注目，勒辅换上普通服装，准备踏上归途。在启程前，于振甲将勒辅安置在房中，要求他写认罪书，然而，勒辅拿起笔却没有动笔。
第二天，于振甲带着勒辅上路，同乘一辆马车。在马车上，勒辅与于振甲谈及治理黄河的方式。于振甲信奉古代的治水术，认为它是法宝。勒辅却提出，时过境迁，治理方法需根据不同时代地理环境的变化进行调整。他认为古代治理黄河的书籍已过时，不再适用。于振甲因对勒辅存有偏见，视他为贪官，因此不愿相信他的论点。
马车经过黄河边，勒辅下车观察，发现一座村庄已被淹没。陈潢抱着石块，走向黄河，让于振甲误以为他要自尽，但实际上他是在测量水势。陈潢与勒辅一行住进同一家客栈，陈潢向勒辅提及治理黄河，勒辅敬佩不已，称他为师傅。
陈潢好友高士奇在客房算命，客栈却让陈潢一行离开。勒辅与于振甲同住一房，于振甲睡地铺，勒辅认为应自己睡地铺，但于振甲为他摆设了白棋和黑棋，解释其象征正直与邪恶。勒辅向于振甲讲述古代典故，启发了他。陈潢一行为避雨在破庙中暂住，坐在火边，高士奇在墙上涂写。
这次旅途中，勒辅、陈潢和于振甲的智慧交流，使得他们更深刻地理解彼此，同时也开阔了彼此的视野。
